Die Formel
Mit Dezimalquote o, deiner Gewinnwahrscheinlichkeit p und b = o - 1:
f* = (b × p - (1 - p)) / b = (p × o - 1) / (o - 1)
f* ist der Anteil der Bankroll, den du setzt. Der Zähler, p × o - 1, ist dein Vorteil: was du pro gesetzter Einheit zurückerwartest, minus die Einheit. Kein Vorteil, kein Einsatz.
Woher die Wahrscheinlichkeit kommt
Kelly braucht eine Wahrscheinlichkeit, die besser ist als die der Quote selbst. Manche Wetter nutzen ein Modell; viele nehmen die Quote eines scharfen Buchmachers ohne Marge (der Rechner für faire Quoten macht das) und vergleichen sie mit der Quote eines weicheren Buchmachers. So oder so ist die Antwort nur so gut wie die Schätzung.
Warum die meisten nur einen Bruchteil setzen
Voller Kelly maximiert das langfristige Wachstum, wenn dein Vorteil echt und genau bekannt ist. Er erzeugt aber auch große Schwankungen: Eine Verlustserie kann einen großen Teil der Bankroll kosten. Überschätze deine Wahrscheinlichkeit um ein paar Punkte, und voller Kelly setzt zu viel. Halber Kelly behält etwa drei Viertel des Wachstums bei viel kleineren Schwankungen, deshalb ist der Bruchteil-Kelly die übliche Wahl.
Was die Formel auch sagt: Setze nur Geld, dessen Verlust du dir leisten kannst. Ergebnisse schwanken, und keine Einsatzhöhe beseitigt das Risiko einer Wette.